Algèbre et Mathématiques Financières PDF – Cours, Exercices

Chapitre 1: Espaces vectoriels et systèmes linéaires

1. Espaces vectoriels. Sous espaces vectoriels .
2. Independence linéaire. Base et dimension, Combinaison linéaire, Somme directe. Coordonnés.
3. Résolution des systèmes linéaires.

Chapitre2: Application linéaire

1. Type de matrice important. Rang, déterminant, matrice inverse.
2. Application linéaire. Application linéaire et indépendance linéaire.
3. Isomorphismes et coordonnés. Représentation matricielle d’une application linéaire, changement de base.

Chapitre3: Espace muni d’un produit scalaire

1. Produit scalaire, Norme, Orthogonalité.
2. Projection orthogonal.
3. Base orthonormale, Méthode de Gram Schmidt changement de base orthonormales.
4. Diagonalisation orthogonal. Matrice symétrique.