Cours-TD-Examens d’échantillonnage et estimation S3 PDF

• Partier 1 : Chapitre 1 : Rappels sur les probabilités
• Partier 2 : Théorie d’échantillonnage
• Partier 3 : Théorie d’Estimation

Chapitre 1 : Rappels sur les probabilité

Cours 1 : variables aléatoires discrètes, Lois discrètes classiques en
probabilités

I. Rappels sur les variables aléatoires

• Définition d’une variables aléatoires
• Loi d’une variables aléatoires
• Paramètres classiques d’une loi discrètes
• Quelques propriétés

II Lois classique discrètes

• Loi de Bernoulli
• Loi Binomiale
• Loi hypergéométrique ou loi du tirage exhaustif
• Loi de Poisson

Cours 2 : Variables aléatoires continues, Loi continues usuelles

I. Variables aléatoires continue

• Définition d’une variables aléatoires continue
• Fonction de répartition et calcule de probabilité d’évenements
• Paramètres d’une loi continue

II. Loi continue classique (autre que la loi Normale)

• Loi Uniforme
• Loi exponentielle

III. Loi continue classique (Loi Normale)

• Loi Normale centrée réduite
• Loi Normale générale
• Quelques Lois classique dérivées de la loi Normale :Chi-deux ;
• Student ; Fisher-Snedecor

Cours 3 : Approximations des lois et Convergences stochastiques

Approximations des lois

1. Approximation d’une loi hypergéométrique par une la loi binomiale
2. Approximation de la loi binomiale par la loi de Poisson
3. Approximation de la loi binomiale par la loi normale
4. Approximation de la loi de Poisson par la normale

Convergences stochastiques

1. Convergences en Probabilité
2. Convergences en loi
3. Convergences en moyenne d’ordre k
4. Convergences presque sure
5. Loi faible des grandes nombres
6. Théorème de la limite centrale

Chapitre 2 : échantillonnage Statistique

• Vocabulaire
• Rôle d’échantillonnage

Les méthodes d’échantillonnage

Méthodes d’Echontillonnage Probabilistes.

• Echantillonnage aléatoire et simple
• Echantillonnage stratifié
• Echantillonnage par degrés
• Echantillonnage systématique

Méthodes d’Echontillonnage Empiriques.

• Echantillonnage accidentel (De convenance)
• Echantillonnage à priori
• Echantillonnage ’Boule de neige’
• Echantillonnage par Quotas.

Chapitre 3 : Distribution d’échantionnage

Distribution d’échantionnage de la moyenne
Distribution d’échantionnage de la variance
Distribution d’échantionnage de la proportion

Chapitre 4 : Estimation

Estimation ponctuelle
Estimation par intervalle de confiance

Chapitre 5 : Les Tests Statistiques

Tests paramétriques
Tests de comparaison